- 키 값의 연산에 의해 직접 접근이 가능한 구조를 해시 테이블(hash table)

- 해시 테이블을 이용한 탐색을 해싱(hashing)

- dictionary = map = table

- 해시 함수(hash function)란 탐색 키를 입력으로 받아 해시 주소(hash address)를 생성하고 이 해시 주소가 배열로 구현된 해시 테이블(hash table)의 인덱스가 된다.

 

- 탐색 키 k1가 k2에 대하여 h(k1) = h(k2)인 경우를 충돌(collision)이라고 하며, 이러한 키들을 동의어(synonym)라고한다. -> 충돌은 곧 오버플로(overflow)

- 해시 함수

  : 충돌이 적어야 한다.
  : 해시 함수 값이 해시 테이블의 주소 영역 내에서 고르게 분포되어야 한다.
  : 계산이 빨라야 한다.
  : 제산 함수(mod 연산), 폴딩 함수, 중간 제곱 함수 등
  : 충돌 해결 방법으로 선형 조사법, 이차 조사법, 이중 해싱법, 체이닝 등

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- spanning tree

- 그래프 내의 모든 정점을 포함하는 트리

- 트리의 특수한 형태로 모든 정점들이 연결되어 있어야 하고 사이클을 포함해서는 안된다, n개의 정점을 정확히 (n-1)개의 간선으로 연결

- 깊이 우선 탐색이나 너비 우선 탐색 도중에 사용된 간선만 모으면 만들 수 있다.

- 최소 신장 트리 (MST, Minimum spanning tree)
   : 모든 정점들을 가장 적은 수의 간선과 비용으로 연결하는 트리
   : 도리 건설, 전기 회로, 통신, 배관 등에 이용

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- 연결되어 있는 객체 간의 관계를 표현할 수 있는 자료 구조

- 오일러에 의해 착안

- 정점(vertex)과 정점간의 관계 간선(edge)로 표현 

- 방향 그래프 vs 무방향 그래프
   : 표현 (0, 1) vs <0,1>
   : 무뱡향 그래프에서 차수(degree)는 하나의 정점에 인접한 정점의 수
   : 방향 그래프에서 외부에서 오는 간선의 수를 진입 차수(in-degree), 외부로 향하는 간선의 수를 진출 차수(out-degree)

- 간선에 비용이나 가중치가 할당된 그래프를 가중치 그래프 또는 네트워크

- 경로 중에서 반복되는 간선이 없을 경우에 이러한 경로를 단순 경로, 단순경로의 시작 정점과 종료 정점이 동일하다면 이러한 경로를 사이클(cylcle)

- 모든 정점쌍에 대하여 하상 경로가 존재하면 연결 그래프, 모든 정점이 서로 연결되어 있는 그래프는 완전 그래프

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- priority queue

- 배열, 리스트 사용하여 구현시 최악의경우로 삽입, 삭제에 O(n)

- 힙 (heap)
 : 완전 이진 트리의 일종으로 우선순위 큐를 위하여 만들어진 자료 구조, 더미
 : 일종의 반정렬 상태를 유지
 : 삽입과 삭제에 

 : 최대 힙: 부모 노드 >= 자식 노드, 최소 힙: 부모 노드 <= 자식노드
 : 삽입
  ① 힙의 끝에 새로운 노드 삽입
  ② 삽입된 노드와 그 부모 노드의 키 값을 비교하여 삽입된 노드의 키 값이 부모 노드의 키 값보다 크면 두 노드의 위치를 바꾼다.
  ③ 삽입된 노드의 키 값이 자신의 부모 노드 키 값보다 작아질 때까지 단계 ② 반복
 : 삭제
  ① 루트 노드 삭제하고, 마지막 노드를 루트에 삽입
  ② 자식 노드랑 스왑해나가는데, 이때 왼쪽, 오른쪽 자식노드 중 더 큰 쪽이랑 교환
  ③ 자식 노드들이 작을때까지 ② 반복

 : 허프만 코드에 이용 가능 (최소힙 사용)
   알파뱃의 빈도수를 이용하여 저장하고, 디코딩은 코드 테이블을 이용하여 수행할 수 있다.

- 완전(complete)라는 의미?
  : 노드들이 힙 조건을 만족한다. O
  : 마지막 행만 제외하고 모든 행이 노드로 채워져 있다. X

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- 모든 노드가 2개의 서브 트리를 가지고 있는 트리

- n개의 노드를 가진 이진 트리는 정확하게 n-1개의 간선을 가짐

- 포화 이진 트리(full binary tree)
   : 각 레벨에 노드가 꽉 차 있는 이진트리
  완전 이진 트리(complete binary tree)
   : 높이가 k일 때 레벨 1부터 k-1까지는 노드가 모두 채워져 있고 마지막 레벨에서는 노드가 꽉 차 있지 않아도 되지만 중간에 빈 곳이 있으면 안 된다. 
  기타 이진 트리

- 배열 사용 시 1부터 사용, 포인터 사용 시 왼쪽, 오른쪽 자식 노드를 가리키는 포인터 필요

- 이진트리 순회
 V: 부모, L: 왼쪽 자식 노드, R: 오른쪽 자식노드
  ■ 전위 순회 : VLR
  ■ 중위 순회 : LVR
  ■ 후위 순회 : LRV
  => 큐, 재귀를 이용하여 구현 가능
 : 수신 트리를 처리하는 데 사용

- 스레드 이진트리 : 중위 후속자를 저장시켜 놓은 트리

- 이진 탐색 트리(binary search tree)
 : 모든 노드의 키는 유일하다.
 : 왼쪽 서브 트리의 키들은 루트의 키보다 작다.
 : 오른쪽 서브 트리의 키들은 루트의 키보다 크다.
 : 왼쪽과 오른쪽 서브 트리로 이진 탐색 트리이다.
 : 삽입, 삭제 시 노드를 재정렬한다.


 : 높이가 4이면,    
 : 평균 

 : 한 노드만 계속 하위 레벨로 붙어나가는 최악의 경우 O(n)이 발생
  => AVL 트리 등 사용
 : strcmp를 기준으로 사전식 정렬 가능

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- tree : 계층적인 구조

- 트리의 구성요소 : 노드(node)

- root, subtree

- 정점(vertex), 간선(edge)

- 부모노드, 자식노드, 형제 노드 (트리 레벨에 따라)

비단말 노드, 단말 노드 (=leaf node): 자식의 유무

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- double-ended queue = deque, 선형 자료 구조

- front와 rear 모두 삽입 삭제가 가능

- isEmpty(), isFull(), addFront
(), deleteFront(), getFront(), addRear(), deleteRear(), getRear() , peek(), front, rear

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- queue : 후입선출(LIFO), 선형 자료 구조

- 선형 큐, 원형 큐

- 버퍼로 사용, 생산자, 소비자 패턴에 이용


- isEmpty(), isFull(), 
enqueue(), dequeue(), peek(), front, rear

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- stack : 후입선출(LIFO), 선형 자료 구조

isEmpty(), isFull(), push(), pop(), peek(), top

- 괄호 검사, 수식의 계산(후위 표기식), 미로 탐색 문제(BFS)

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  • 배열 vs 리스트

    - 배열 (array)
     : 연속된 주소공간, 선형 자료 구조
     : 직접 접근 O(1), 순차 접근 O(n) 가능
     : 정적메모리 할당, 지역변수로는 메모리 제한, 메모리 낭비

    - 리스트 (list)
     : 연속된 공간이 아니며, 이전 노드나 다음 노드를 가르키는 주소값 필요, 선형 자료 구조
     : 헤드포인터 필요
     : 순차 접근 O(n) 가능
     : 동적메모리 할당, 필요한 만큼 할당
      


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